Séminaire d'Épistémologie et Histoire des Idées Mathématiques

6 Février, 2019 - 14:00 - 18:00

Salle 201

Odile KOUTEYNIKOFF
Attachée au laboratoire « SPHERE : Sciences, Philosophie, Histoire » (U.M.R. 7219 C.N.R.S. / Université Paris Diderot)

« Les Éléments d'Euclide au service d’une algèbre de la Renaissance Comment Guillaume Gosselin démontre-t-il "la règle des signes" ? »

L’étude de l’œuvre de Guillaume Gosselin († ca 1590) permet de reconnaître en cet auteur peu fréquenté un mathématicien rigoureux, dont la contribution à l’émergence de l’algèbre à la Renaissance est sous-estimée. De façon originale, Gosselin conçoit et rédige parallèlement une Algèbre en latin, ou De arte magna libri quatuor (1577), et une Arithmétique de Nicolas Tartaglia (1578), sa traduction française, à la fois abrégée et augmentée de ses propres additions, des deux premières parties du General trattato di numeri et misure de Nicolò Tartaglia (1556). Ce faisant, Gosselin construit une autonomie inédite du champ numérique par rapport au champ géométrique qu’il fonde à la fois sur des imbrications voulues entre les deux traités et sur une réception très personnelle du livre II des Éléments d’Euclide, dont les éditions se succèdent au XVIe siècle. Nous proposons d’examiner précisément l’enchaînement de démonstrations grâce auxquelles Gosselin nous conduit, d’étape en étape, de la règle de calcul dite « Reigle de multiplier en croix » attribuée à Gemma Frisius, à « la règle des signes » énoncée dans les Arithmétiques de Diophante, que Gosselin découvre dans la traduction latine du texte grec que Xylander donne en 1575.
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Références :
• Guillaume GOSSELIN, De arte magna libri IV / Traité d'algèbre, suivi de
Prælectio / Leçon sur la mathématique, étude introductive, traduction française, annotations, par Odile Le Guillou – Kouteynikoff, Paris, Les Belles Lettres, 2016.
• « Les Éléments d’Euclide au service d’une algèbre du XVIe siècle » dans Les ouvrages de mathématiques dans l’Histoire. Entre recherche, enseignement et culture, coordonné par Évelyne Barbin & Marc Moyon, Limoges, Pulim, 2013, p. 29-42.
 

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Responsable : Bruno GAGNEUX (après Michel SERFATI)

Secrétariat : Mme Myriam Mokeddem, à l’IREM :
Tel : 01 57 27 92 96

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